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Comentários sobre a densidade de referência em escoamentos com efeito gravitacional

A densidade de operação, ou densidade de referência, no software ANSYS CFD, tem grande importância na robustez e convergência de uma simulação de fluidodinâmica computacional quando a diferença de massa específica é força motriz para o escoamento de fluidos. Este é o caso de, por exemplo, escoamentos sob convecção natural e a grande maioria de escoamentos multifásicos. Entretanto, o valor adequado deste parâmetro no modelo é usualmente motivo de dúvidas durante a etapa de elaboração do setup, bem como as implicações desta no perfil de pressão durante a etapa de análise dos resultados. Este material visa esclarecer os efeitos da densidade de operação e discutir as boas práticas de simulação de CFD referentes à escoamentos com diferenças de massa específica dos fluidos.

A densidade de operação entra no modelo como um parâmetro numérico sempre que a força de campo gravitacional está presente. Utiliza-se a densidade de operação (ρop) para reduzir erros de arredondamento pelo meio da remoção do termo referente à aceleração da gravidade no campo de pressão, através da definição de uma nova variável de pressão estática (ps'), conforme mostra a Equação 1.

ps' = ps + ρopgx (1)

O conhecimento desta nova variável tem grande importância, pois é ela que será definida na condição de contorno, resolvida durante o processo iterativo e avaliada durante a análise dos resultados. Deste modo, deve-se escolher os valores para a pressão nas condições de contorno e pós processar os resultando levando em conta a transformação matemática descrita acima. Cabe ressaltar que esta transformação matemática não afeta a solução do sistema de equações que está sendo resolvido, e para qualquer valor de , desde que sejam respeitadas as mesmas condições de contorno físicas, o resultado será o mesmo.

Contudo, apesar da densidade de operação não afetar o sistema de equações, há casos em que a escolha inadequada da densidade de operação gera dificuldades de convergência ou até mesmo resultados inconsistentes, devido à dificuldade que surge ao incluir as condições de contorno de pressão. Um exemplo é se a condição de contorno de pressão não está alinhada perpendicularmente em relação ao vetor da aceleração da gravidade, ou se existe mais de uma condição de contorno de pressão. Isto porque, devido à aceleração da gravidade, existem diferenças no campo de pressão ao longo da posição (pressão hidrostática), mesmo que esta variação de pressão seja pequena comparada com a pressão absoluta.

A Figura 1 ilustra a janela onde define-se as condições de operação e a densidade de operação no software ANSYS Fluent.

img1.png

Figura 1 – Definindo a densidade de operação.

Algumas boas práticas para escolha da densidade de referência são:

  • Em escoamentos sob convecção natural com massa específica em função da temperatura, a densidade de operação utilizada deve ser a densidade do fluido na temperatura do ambiente externo (T). Usualmente, esta temperatura coincide com o valor onde se adota a condição de contorno de pressão prescrita, com o objetivo de remover o termo referente à pressão hidrostática desta.
  • Em escoamentos multifásicos, como boas práticas é adotada a densidade de operação como a densidade do fluido mais leve.
  • Em escoamentos compressíveis, a densidade de operação deve ser definida como 0 kg/m3.

 

Veja o artigo completo em anexo para maiores informações. Neste estão apresentados alguns estudos de caso utilizando densidade de operação para facilitar o entendimento desta importante variável numérica.

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